| Пользователь |
Сообщение: еще одна задачка (Тема#3060) |
Bayard
maximus
Возраст: 56
 : Днепропетровск
С нами с 24.06.04
Посты: 317
|
Эту задачу нам задал учитель, когда я учился в школе (8-й класс кажется). Нужно одной линией пересечь все грани, или стороны, внешние и внутренние, этой фигуры так, чтобы непересекать никакой грани дважды. Теперь уже неуверен, есть ли у нее ответ. Просто тогда (в школе) я ее решил (может незаметил ошибки?) и записал ответ. Потом он где-то потерялся. Сейчас немогу решить. Если у кого получится - ящик пива с меня - железно...
Code:
зы: хотя ответа может таки и нет... 
|
|
|
|
Tester_1
генералиссимус
Возраст: 49
: Kovel,Ukraine
С нами с 10.11.03
Посты: 13415
|
|
|
|
Bayard
maximus
Возраст: 56
: Днепропетровск
С нами с 24.06.04
Посты: 317
|
Прасти, брат!
Попробую объяснить...
Вобщем:
1. рисуеш на бумажке, вотэту фигуру;
2. ставишь ручку (карандаш) снаружи или внутри;
3. ведешь линию, которая будет поочередно пересекать все стороны (нужно пресечь все и внутренние и наружные)
Условие: нельзя пресекать одну сторону дважды.
 вроде бы все.
|
|
|
|
Seasick
стрелок
С нами с 04.08.03
Посты: 3260
|
|
|
|
Tester_1
генералиссимус
Возраст: 49
: Kovel,Ukraine
С нами с 10.11.03
Посты: 13415
|
Цитата:
Прасти, брат!
Попробую объяснить...
Понял 
Типа так?
|
|
|
|
Mega
пепсиколовый сок
Возраст: 46
: Киев UA
С нами с 16.02.02
Посты: 5896
|
Одна осталась. нижняя грань прямоугольника из которого начинал.
Хинт: У прямоугольников по 4 грани, собсна надо 2 раза "войти" и 2 раза "выйти"..
|
|
|
|
Tester_1
генералиссимус
Возраст: 49
: Kovel,Ukraine
С нами с 10.11.03
Посты: 13415
|
Упс!
upd: вечером попробую на флеше смоделировать (типа игры с дверьми)
|
|
|
|
Bayard
maximus
Возраст: 56
: Днепропетровск
С нами с 24.06.04
Посты: 317
|
Цитата:
Цитата:
Прасти, брат!
Попробую объяснить...
Понял
Типа так?
ага, так! 
две внутренние грани остались не пересеченныи... 
но нагляднее, чем ты показал, что нужно сделать, пожалуй не получится. 
|
|
|
|
бронеТёмка
VBIOS.com
: Киев
С нами с 23.01.01
Посты: 4371
|
пересеки рисками те грани которые должны пересекаться,
а то в сердине непонятно у тебя с гранями...
|
|
|
|
MetalMan
полковник
Возраст: 49
: Украина, Киев
С нами с 13.06.01
Посты: 6223
|
во-первых, не гранями, а сторонами. во-вторых, надо было сразу уточнить, что пересекать надо "линией произвольной формы". для танкистов 
|
|
|
|
Arafat
VBIOS.com
: Правый берег.
С нами с 10.01.01
Посты: 11285
|
Ты думал - прямой линией ??? 
|
|
|
|
snegoviK
майор
Возраст: 38
: По ту сторону портала
С нами с 12.02.01
Посты: 1302
|
|
|
|
MetalMan
полковник
Возраст: 49
: Украина, Киев
С нами с 13.06.01
Посты: 6223
|
Цитата:
Ты думал - прямой линией ???
Сначала думал, но очень недолго
ЗЫ. Я не сразу в условия врубился.
|
|
|
|
Tester_1
генералиссимус
Возраст: 49
: Kovel,Ukraine
С нами с 10.11.03
Посты: 13415
|
Цитата:
две внутренние грани остались не пересеченныи...
Одна, по-моему... Где вторая?
Итого: Задача в двумерной проскости эвклидовой геометрии решения не имеет.
Доказательство:
Поскольку стороны 1, 2, 3 лежат на сторонах 4 и 5, то пересечение тремя линиями зеленых сторон неизбежно приводит к ДВОЙНОМУ пересечению одной из красных сторон.
|
|
|
|
WindsexRF
майор
: Kiev
С нами с 15.05.01
Посты: 1072
|
Не совсем корректно сформулирована задача. Необходимо пересечь один раз каждый из отрезков, из которых состоит фигура.
рисовать влом, поэтому схематически
Отрезок 1 .... отрезок 2 .... отрезок 3
_____________ _______________ ______________
|......................|..........................|.........................|
|..(4).................|.(5).....................|.(6)....................|
|......................|..........................|.........................|
|...(7)................|..(8)...........(9).....|...............(10).....|
|_____________|_______________|______________|
|.....................................|......................................|
|.....................................|.....................................|
|.(11)..............................|.(12).......................(13)..|
|.....................................|.....................................|
|_____________________|______________________|
...(14).....................................(15)
Итого 15 отрезков.
Задача в данном условии также не имеет решения, т.к. верхний центральный квадрат и оба нижних состоят из 5 отрезков. Нетрудно понять, что можно решить подобную задачу только в том случае, если количество замкнутых фигур с нечетным количеством отрезков должно быть не больше 2, при этом начало линии должно быть в одной из такой фигур, а конец в другой.
В данной задаче 4 фигуры имеют нечетное количество отрезков (четвертая - сам большой прямоугольник), следовательно как минимум 2 отрезка не будут пересечены
З.Ы. Последнее утверждение не верно, т.к. возможно начать кривую так чтобы она начиналась и в большом прямоугольнике и в более маленьком, состоящем из и отрезков
|
|
|
|
Bayard
maximus
Возраст: 56
: Днепропетровск
С нами с 24.06.04
Посты: 317
|
Code:
+--------1--------+--------2--------+
│.................│.................│
3.................4.................5
│.................│.................│
+----6-----+---7--+---8--+-----9----+
│..........│.............│..........│
10.........11............12.........13
│..........│.............│..........│
+---14-----+------15-----+-----16---+
Отрезки (стороны, грани), которые нужно пересечь обозначены цифрами. Всего получается шестнадцать! Линия, котороя их должна пересечь может быть ломаной, волнистой, извилистой... (произвольной формы) и, может себя пересекать...
Цитата:
Одна, по-моему... Где вторая?
2 Tester_1 ты её перевернул, поэтому на твоем рисунке - 6 и 8 стороны.
Брат, ...понимаеш... не знаю эвклидовой геометрии *покраснел*, может можно доказать невозможность решения, как нить по другому...
2 бронеТёмка стороны, что нужно пересечь - пронумерованы.
|
|
|
|
Tester_1
генералиссимус
Возраст: 49
: Kovel,Ukraine
С нами с 10.11.03
Посты: 13415
|
Цитата:
2 Tester_1 ты её перевернул, поэтому на твоем рисунке - 6 и 8 стороны.
Здрасссти!!
Брат, поимей совесть - глянь на свое первое сообчение!
Как есть, никого не провернул!
Цитата:
Брат, ...понимаеш... не знаю эвклидовой геометрии *покраснел*, может можно доказать невозможность решения, как нить по другому...
Не степисняйся, доказательство касалось сторон пяти прямоугольников.
Чего ж ты сразу не сказал что пересечь надо все отрезки, из которых состоит фигура...
Я думаю.
|
|
|
|
WindsexRF
майор
: Kiev
С нами с 15.05.01
Посты: 1072
|
|
Я ж тебе популярно объяснил, что у тебя 3 замкнутых фигуры состоящих из нечетного количества отрезков, что подразумевает невозможность проведения такой линии.
|
|
|
|
Bayard
maximus
Возраст: 56
: Днепропетровск
С нами с 24.06.04
Посты: 317
|
Цитата:
Брат, поимей совесть - глянь на свое первое сообчение!
Как есть, никого не провернул!
 эта ж нада!
блина... так и есть..., чет я себя неважно чувствую...
|
|
|
|
Bayard
maximus
Возраст: 56
: Днепропетровск
С нами с 24.06.04
Посты: 317
|
все гениальное просто
доказательство невозможности решения данной задачи найдено  , спасибо, разъяснил
и заключается оно в том, что для пересечения всех сторон, трех замкнутых фигур, имеющих нечетное колличество сторон и нечетное колличество общих сторон, у линии, которая их будет пересекать должно быть три конца  потому, как два могут только войти, а назат уже все... не выйдут... приехали...
|
|
|
|
Форумы
Серверы
Суспільство
