| Пользователь |
Сообщение: Аналитическая геометрия (Тема#44295) |
6APMALEU
угорел по хардору
 : Киев
С нами с 08.01.09
Посты: 9765
|
Есть задача) Не могу никак её решить. Помогите плиз)))
+надо объяснить все действия с теоретической стороны вопроса.
Задача:
Дано 2 плоскости (заданы уравнениями)
x-2Y+z-4=0
и
x+2y-2z+4=0
Найти уравнения бисекторных плоскостей
т.е. делящих угол между этими двумя плоскостями пополам
1 день за маты
Отредактировано Gordon Shumway 16.12.10 16:20. Причина редактирования: Причина не указана.
|
|
|
|
6APMALEU
угорел по хардору
: Киев
С нами с 08.01.09
Посты: 9765
|
Подсказка: надо взять произвольную точку в пространстве, и, как я понял, найти расстояние от неё до этих плоскостей.
Или как-то так.
А что дальше.....
Решившему с меня пивас))))))
Отредактировано Gordon Shumway 16.12.10 16:22. Причина редактирования: Причина не указана.
|
|
|
|
Nameless
Maximus - Lite Edition
: 404
С нами с 02.11.05
Посты: 21233
|
|
знаю сходу, как решить в лоб системой уравнений, но много писать и сейчас некогда. Если терпит, то вечером подумаю как более-менее оптимально решить.
|
|
|
|
6APMALEU
угорел по хардору
: Киев
С нами с 08.01.09
Посты: 9765
|
но проблем.
Мне не на сегодня, и не на завтра 
НО у нас решают не системой вроде.
|
|
|
|
Nameless
Maximus - Lite Edition
: 404
С нами с 02.11.05
Посты: 21233
|
|
|
|
NaCl
предатель Родины
С нами с 28.08.08
Посты: 24065
|
|
|
|
Time2Die4U
капитан
Возраст: 43
С нами с 17.06.09
Посты: 501
|
1) находишь нормали к этим двум плоскостям
2) находишь угол между нормалями
3) двигаешь в пространстве эти плоскости на половину угла
|
|
|
|
Time2Die4U
капитан
Возраст: 43
С нами с 17.06.09
Посты: 501
|
если решение не подошло, то давай ссылку на учебник аналитической геометрии.
Попробуй еще поскладывать и повычитать уравнения эти два. Типа как система уравнений с тремя неизвестными - решение этой системы - это две прямых.
Типа x-z=0 (это прямая на плоскости y и она принадлежит обеим плоскостям)
4y-3z-8=0 (это прямая на плоскости х и она тоже принадлежит обеим плоскостям).
Из этой всей инфы делаешь вывод
что нужно меньше играть в Батлу, а больше в геометрию 
|
|
|
|
Nameless
Maximus - Lite Edition
: 404
С нами с 02.11.05
Посты: 21233
|
|
уже давным давно все решено в личке )))
|
|
|
|
Time2Die4U
капитан
Возраст: 43
С нами с 17.06.09
Посты: 501
|
|
|
|
Nameless
Maximus - Lite Edition
: 404
С нами с 02.11.05
Посты: 21233
|
зачем? )
пронормировать вектора-нормали плоскостей, их сумма и разность даст вектора-нормали бисекторных плоскостей, то есть даст неизвестные коэффициенты A, B, C в уравнении плоскости. Останется один неизвестный коэффициент D, его находим, зная, что обе исходные плоскости проходят через точку (0, -2, 0), а значит и бисекторные плоскости должны через нее проходить. Координат точки легко подбираются, если посмотреть на уравнения исходных плоскостей.
|
|
|
|
Форумы
Серверы
Суспільство
