Форумы Серверы Суспільство
Игры Серверы VBIOS General Soft & Hard Увлечения А поговорить... Культура Полезная информация Межигір'я Чат

Пользователь Сообщение: Аналитическая геометрия        (Тема#44295)
6APMALEU 
угорел по хардору
6APMALEU
: Киев
С нами с 08.01.09
Посты: 9207
16.12.10 12:32 Ukraine #904033
Есть задача) Не могу никак её решить. Помогите плиз)))
+надо объяснить все действия с теоретической стороны вопроса.

Задача:
Дано 2 плоскости (заданы уравнениями)
x-2Y+z-4=0
и
x+2y-2z+4=0
Найти уравнения бисекторных плоскостей


1 день за маты

Отредактировано Gordon Shumway 16.12.10 16:20. Причина редактирования: Причина не указана.
6APMALEU 
угорел по хардору
6APMALEU
: Киев
С нами с 08.01.09
Посты: 9207
16.12.10 12:40 [Re: 6APMALEU] Ukraine #904038
Подсказка: надо взять произвольную точку в пространстве, и, как я понял, найти расстояние от неё до этих плоскостей.
Или как-то так.
А что дальше.....
Решившему с меня пивас))))))


Отредактировано Gordon Shumway 16.12.10 16:22. Причина редактирования: Причина не указана.
Nameless 
Maximus - Lite Edition
Nameless
: 404
С нами с 02.11.05
Посты: 21233
16.12.10 13:20 [Re: 6APMALEU] Ukraine #904067
знаю сходу, как решить в лоб системой уравнений, но много писать и сейчас некогда. Если терпит, то вечером подумаю как более-менее оптимально решить.
6APMALEU 
угорел по хардору
6APMALEU
: Киев
С нами с 08.01.09
Посты: 9207
16.12.10 13:27 [Re: Nameless] Ukraine #904072
но проблем.
Мне не на сегодня, и не на завтра
НО у нас решают не системой вроде.
Nameless 
Maximus - Lite Edition
Nameless
: 404
С нами с 02.11.05
Посты: 21233
17.12.10 12:58 [Re: 6APMALEU] Ukraine #904862
Каюсь, забыл.
NaCl 
предатель Родины
С нами с 28.08.08
Посты: 24065
27.12.10 16:34 [Re: Nameless] Russian Federation #911789
http://www.wolframalpha.com/
Time2Die4U 
капитан
Time2Die4U
Возраст: 39
С нами с 17.06.09
Посты: 501
18.01.11 21:21 [Re: NaCl] Ukraine #926377
1) находишь нормали к этим двум плоскостям
2) находишь угол между нормалями
3) двигаешь в пространстве эти плоскости на половину угла
Time2Die4U 
капитан
Time2Die4U
Возраст: 39
С нами с 17.06.09
Посты: 501
18.01.11 21:35 [Re: Time2Die4U] Ukraine #926389
если решение не подошло, то давай ссылку на учебник аналитической геометрии.
Попробуй еще поскладывать и повычитать уравнения эти два. Типа как система уравнений с тремя неизвестными - решение этой системы - это две прямых.
Типа x-z=0 (это прямая на плоскости y и она принадлежит обеим плоскостям)
4y-3z-8=0 (это прямая на плоскости х и она тоже принадлежит обеим плоскостям).
Из этой всей инфы делаешь вывод


Nameless 
Maximus - Lite Edition
Nameless
: 404
С нами с 02.11.05
Посты: 21233
18.01.11 22:05 [Re: Time2Die4U] Ukraine #926421
уже давным давно все решено в личке )))
Time2Die4U 
капитан
Time2Die4U
Возраст: 39
С нами с 17.06.09
Посты: 501
18.01.11 23:52 [Re: Nameless] Ukraine #926496
давай решение в студию!
Nameless 
Maximus - Lite Edition
Nameless
: 404
С нами с 02.11.05
Посты: 21233
19.01.11 00:20 [Re: Time2Die4U] Ukraine #926500
зачем? )
пронормировать вектора-нормали плоскостей, их сумма и разность даст вектора-нормали бисекторных плоскостей, то есть даст неизвестные коэффициенты A, B, C в уравнении плоскости. Останется один неизвестный коэффициент D, его находим, зная, что обе исходные плоскости проходят через точку (0, -2, 0), а значит и бисекторные плоскости должны через нее проходить. Координат точки легко подбираются, если посмотреть на уравнения исходных плоскостей.
Icon Legend Права Настройки темы
Распечатать тему


2606 Просмотры
Реклама
262 сейчас в онлайне
6 пользователей (Desert Eagle, Toro, Din0saur, Евлампий Петрович, One_, .mirotvorec.) и 1 скрытых, а также 255 гостей сейчас онлайн.
     
VBIOS Version 3.0 FINAL | ©1999-2020
Execution time: 0.155 seconds.   Total Queries: 52   Zlib сжатие вкл.
All times are (GMT+3). Current time is 20:45
Top